不可。
因为西语里，bajar la cabeza的直义是“低头”，其转义 是“因感到羞愧而低下头”或“表示屈从、顺从”，“低三下四”， 例如：
bajar la cabeza ante todos
在大家面前抬不起头
No tienes por qué bajar la cabeza ante nadie.
你不必在任何人面前低三下四。
“不向困难低头”要想别的办法表达，比如：
no cejar /claudicar ante las dificultades no echarse atrás /retroceder ante las dificultades
