1. Дело в шляпе -- это означает: всё в порядке, всё удачно закончилось.
 
2. К шапочному разбору (прийти) -- это значит: опоздать, явиться, когда всё уже кончилось.
 
3. Шапка Мономаха -- венец, которым венчались на царство московские князья, символ царской власти.
 
4. Шапками закидаем -- это выражение для характеристики развязного самодовольного бахвальства по отношению к противнику, неоправданной бравады.
 
5. По Сеньке и шапка -- каждому честь по заслугам.
 
6. Шапку в охапку - и бегом! -- так говорят о трусливом человеке, который, испугавшись чего-то, спешит поскорее удрать. И при этом успевает только захватить свою шапку.
 
7. Шапочное знакоммство -- мимолетное знакомство, (полная версия -- Шапочно знакомство не пойдет в потомство).
 
8. Быть под краской шапкой -- так говорили во времена рекрутчины, вплоть до революции, что означало "быть забритым в солдаты".
 
9.На воре шапка горит -- пытаясь что-либо скрыть, отвести от себя подозрения, кто-либо словами или поступками невольно выдает свою тайну. Пословица выходит к старинному народному анекдоту о том, как знахарь нашёл на рынке вора. Однажды, после непрасных попыток поймать вора люди обратились к знахарю за помощью. Тот вывел их на рынок, где собралась большая толпа, и громко выкрикнул: Смотрите! на воре-то шапка горит! И вдруг все увидели, как  какой-то человек схватился за шапку. Так вор был пойман и уличен.
 
10. Заломить шапку набекрень -- к ухарству.
 
11. Ломать шапку -- заискивать, угодничать. Фразеологизм возник на основе прямого значения "приветствовать с поклоном, снимая головной убор".
 
12. С шапкой по миру войти (разговорное ироничное) -- начать собирать с кого-нибудь средства, пожертвования. Первоначальное значение -- после уличного представления собирали со зрителей деньги в шапку, с которой ходили по кругу.