при чём什么时候写在一起呢？

Когда его можно заменить на ?к тому же?.

当它可以用“除此之外、而且”替换的时候就可以写在一起了。

ПРИМЕРЫ:

例子：

Олег ударил Игоря, причём довольно сильно, и с вызовом посмотрел на него.

奥列格打了伊戈尔，而且打得很狠，他挑衅看着伊戈尔。

Олег незаметно ударил Игоря и тут же воскликнул: ?Да я тут ни при чём!?

奥列格不被发觉地打了伊戈尔一下然后高声说：“我什么也没干！”

причём表示而且，除此之外的意思，при чём则表示干什么，比如Мы тут ни при чём.我们什么都没做。